1. در مثلث قائمالزاویه اول، زاویههای دیگر چقدر هستند؟
- یکی از زاویهها \(45^\circ\) است. در مثلث قائمالزاویه، مجموع زاویهها \(180^\circ\) است و یکی زاویه \(90^\circ\) است. بنابراین زاویه ناشناخته \(180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ\) است. پس هر دو زاویه دیگر \(45^\circ\) هستند.
برای مثلث پائین سمت راست، یک زاویه \(70^\circ\) و دیگری \(40^\circ\) است. زاویه ناشناخته \(180^\circ - 70^\circ - 40^\circ = 70^\circ\) است.
2. در مثلث متساویالساقین، زاویههای دیگر چه اندازهای دارند؟
- زاویه رأس \(50^\circ\) است. در مثلث متساویالساقین، دو زاویه مجاور باها برابر هستند. پس اگر مجموع زاویهها \(180^\circ\) باشد، دو زاویه دیگر هر یک برابر \((180^\circ - 50^\circ) \div 2 = 65^\circ\) هستند.
3. زاویههای خواسته شده:
- در شکل سمت چپ، زاویه ناشناخته \(90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\) است.
- در شکل سمت راست، چون یک زاویه \(30^\circ\) است و دیگری نیمساز شده، زاویههای ناشناخته \(30^\circ\) و \((180^\circ - 60^\circ) \div 2 = 60^\circ\) هستند.