در شکل زیر، دو قطر یکدیگر را در مرکز دو دایره قطع کرده‌اند. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث را بیان کنید. (O مرکز دایره است) [شکل: دو دایره هم‌مرکز با مرکز O که دو پاره‌خط از مرکز آن‌ها می‌گذرد و چهار نقطه A، B، C و D روی محیط آن‌ها قرار دارند]

در چهارضلعی ABCD لوزی است. دلیل هم‌نهشتی دو مثلث ABD و BCD را بنویسید. بنا به چه حالتی هم‌نهشت‌اند؟ [شکل: لوزی ABCD به همراه قطر BD]

در ABCD لوزی است. M و N وسط‌های ضلع‌های BC و CD می‌باشند. چرا $\triangle ABM \cong \triangle ADN$؟ [شکل: لوزی ABCD که نقاط M و N روی اضلاع BC و CD قرار دارند و مثلث‌های ABM و ADN تشکیل شده‌اند]