سلام
تاجم یادت نره♡
یه دایره با مرکز O داریم و از نقطهی بیرونی C دو تا مماس به دایره رسم شده که به نقاط A و D برخورد میکنن.
میخوایم نتیجهی مهم شکل رو دربیاریم.
1-OA = OD
چون هر دو شعاع یک دایرهان.
2-AC و DC مماس دایرهاند
پس شعاع بر نقطهی تماس عموده:
3-از یک نقطهی بیرون دایره، طول دو مماس برابره:
4-OC هم ضلع مشترک دو مثلثه.
دو مثلث رو در نظر بگیر:
🔺 مثلث OAC
🔺 مثلث ODC
داریم:
� (شعاعها)
� (مماسها از یک نقطه)
� (مشترک)
پس:
✅ مثلثهای OAC و ODC به حالت ضلع–ضلع–ضلع (SSS) همنهشتاند
.وقتی دو مثلث همنهشت باشن، زاویههای متناظرشون برابرن:
یعنی خط OC زاویهی بین دو مماس رو نصف کرده.
🌟 نتیجه نهایی:
خط OC نیمساز زاویه ACD است.
یعنی مرکز دایره به نقطهی بیرونی وصل بشه، دقیقاً وسط زاویهی بین دو مماس میاد.
یه خاصیت خیلی قشنگ از مماسها 💫
