برای سادهسازی عبارت داده شده، ابتدا صورت و مخرج را بررسی میکنیم:
صورت: \( 14 \times 6 \times 5 \times 7 \times 10 \)
مخرج: \( 14 \times 7 \times 18 \times 8 \times 15 \)
میتوانیم عوامل مشترک را از صورت و مخرج حذف کنیم:
- \( 14 \) در صورت و مخرج مشترک است و حذف میشود.
- \( 7 \) در صورت و مخرج مشترک است و حذف میشود.
حالا داریم:
صورت: \( 6 \times 5 \times 10 \)
مخرج: \( 18 \times 8 \times 15 \)
حال، سادهسازی ادامه مییابد:
صورت: \( 6 \times 5 \times 10 = 300 \)
مخرج: \( 18 \times 8 \times 15 = 2160 \)
حالا کسر \( \frac{300}{2160} \) را ساده میکنیم. ابتدا بزرگترین مقسومعلیه مشترک (GCD) را پیدا میکنیم. برای سادهسازی کامل:
GCD بین 300 و 2160 برابر 60 است.
پس:
\( \frac{300}{2160} \div 60 \) = \( \frac{5}{36} \)
اما در میان گزینهها، باید نسبت به سادهترین کسر داده شده دقت کنیم. بررسی گزینههای کسر:
گزینه الف: \( \frac{1}{4} \)
گزینه ب: \( \frac{1}{2} \)
گزینه ج: \( \frac{2}{3} \)
گزینه د: \( \frac{1}{4} \)
باید کسر ساده شده برابر یا نزدیکترین گزینه را انتخاب کرد. در محاسبه واقعی، باید دقیقتر عمل کرد، بنابراین بین این گزینهها:
گزینه صحیح در اینجا با محاسبات اشتباه نمیتواند مشابه گزینهها باشد، بنابراین به نظر میرسد محاسبات صورت گرفته گمراهکننده است و ارتباطی ندارد.
در نهایت پس کسر بهدستآمده از محاسبات دقیقتر نیازمند مرور است.
