برای این سوال، دو بار الکتریکی در فاصله مساوی از هم قرار دارند و میدان الکتریکی \( E \) در نقطه‌ای در وسط دو بار برابر \( E_T \) است. حال اگر یکی از بارها چهار برابر شود، باید میدان الکتریکی در همان نقطه را محاسبه کنیم.
فرض کنید دو بار اولیه \( q_1 \) و \( q_2 \) باشند و در فاصله \( r \) از نقطه مورد نظر قرار گرفته‌اند. میدان کلی اولیه \( E \) به صورت جمع میدان‌های هر دو بار است:
\[ E = k \frac{q_1}{r^2} + k \frac{q_2}{r^2} \]
حال اگر بار \( q_1 \) را 4 برابر کنیم، یعنی \( q_1' = 4q_1 \):
\[ E' = k \frac{4q_1}{r^2} + k \frac{q_2}{r^2} \]
که می‌توان آن را به صورت زیر ساده کرد:
\[ E' = k \left(\frac{4q_1}{r^2} + \frac{q_2}{r^2}\right) = 4 \left( k \frac{q_1}{r^2} \right) + k \frac{q_2}{r^2} \]
با فرض اینکه میدان اولیه \( E = k \frac{q_1}{r^2} + k \frac{q_2}{r^2} \) باشد، رابطه مذکور را می‌توان به صورت زیر بازنویسی کرد:
\[ E' = 4E_1 + E_2 \]
بنابراین، \( E_T' = 2.5E \) به این معنی است که:
\[ E' = 2.5E \]
یعنی میدان جدید در همان نقطه 2.5 برابر میدان اولیه است.
