لطفا میشه این قسمت رو برام توضیح بدین که چطور L تبدیل به A می شود ممنون
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
تصویر حاوی یک حل مسئله فیزیکی در مورد محاسبه مقاومت الکتریکی دو رسانا (A و B) با دادههای زیر است:
$d_{A} = 1 \text{mm} \implies r_{A} = 0.5 \text{mm} \implies A_{A} = \pi r_{A}^{2} = \pi (0.5)^{2} = 0.25\pi \text{mm}^{2}$
$d_{B} = 2 \text{mm} \implies r_{B} = 1 \text{mm} \implies A_{B} = \pi r_{B}^{2} = \pi (1)^{2} = 1\pi \text{mm}^{2}$
$\frac{R_{B}}{R_{A}} = \frac{\rho L_{B} / A_{B}}{\rho L_{A} / A_{A}} = \frac{L_{B}}{L_{A}} \times \frac{A_{A}}{A_{B}} \implies \frac{R_{B}}{R_{A}} = \frac{A_{A}}{A_{B}} \times \frac{\rho_{B}}{\rho_{A}} = \left( \frac{r_{A}}{r_{B}} \right)^{2}$
$\frac{R_{B}}{400} = \left( \frac{0.25\pi \text{mm}^{2}}{1\pi \text{mm}^{2}} \right)^{2} = \left( \frac{0.25}{1} \right)^{2} \implies R_{B} = 400 \times \frac{1}{16} = \frac{400}{16} = 25 \Omega$
[محتوای ارائه شده صرفاً مراحل حل یک مسئله است و خودِ صورت سوال در تصویر موجود نیست.]