در شکل مقابل، اگر مقاومت معادل 1.6 اهم باشد،به سوالات زیر پاسخ دهید.

برای حل این مسأله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: ### (الف) پیدا کردن \( R_{\mu} \) سه مقاومت \( R_1 = 3 \Omega \)، \( R_p = 6 \Omega \)، و \( R_{\mu} \) به صورت موازی بسته شده‌اند. مقاومت معادل این سه مقاومت به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_p} + \frac{1}{R_{\mu}} \] \[ \frac{1}{1.6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{R_{\mu}} \] محاسبات را ادامه می‌دهیم تا مقدار \( R_{\mu} \) به دست آید. \[ \frac{1}{1.6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{R_{\mu}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{R_{\mu}} \] \[ \frac{1}{R_{\mu}} = \frac{1}{1.6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{16} - \frac{8}{16} = -\frac{3}{16} \] در نتیجه: \[ R_{\mu} = \frac{16}{3} \, \Omega \] ### (ب) جریان کل ابتدا باید ولتاژ \( \epsilon = 3 \, V \) و مقاومت داخلی \( r = 1 \, \Omega \) در نظر گرفته شود. جریان کل مدار به صورت زیر است: \[ I = \frac{\epsilon}{R_{eq} + r} = \frac{3}{1.6 + 1} = \frac{3}{2.6} \approx 1.15 \, A \] ### (ج) جریان هر مقاومت برای محاسبه جریان عبوری از هر مقاومت، ابتدا باید ولتاژ \( R_{eq} \) را پیدا کنید: \[ V_{eq} = I \times R_{eq} = 1.15 \times 1.6 \approx 1.84 \, V \] جریان عبوری از هر مقاومت: - برای \( R_1 \): \( I_1 = \frac{V_{eq}}{R_1} = \frac{1.84}{3} \approx 0.613 \, A \) - برای \( R_p \): \( I_p = \frac{V_{eq}}{R_p} = \frac{1.84}{6} \approx 0.307 \, A \) - برای \( R_{\mu} \): \( I_{\mu} = \frac{V_{eq}}{R_{\mu}} = \frac{1.84}{\frac{16}{3}} \approx 0.344 \, A \) ### (د) توان خروجی باتری توان خروجی باتری به صورت زیر است: \[ P = I \times \epsilon = 1.15 \times 3 \approx 3.45 \, W \] توان مصرفی هر مقاومت در مجموع با توان خروجی باتری برابر خواهد بود. محاسبات فوق جزئیات کافی برای درک سوال و حل آن را فراهم می‌آورد.