برای حل معادله زیر:
\[
\frac{x}{6} - \frac{x-1}{3} = \frac{1}{12}
\]
ابتدا ب.م.م مخرجها را پیدا میکنیم. ب.م.م اعداد ۶، ۳ و ۱۲ برابر ۱۲ است. بنابراین، طرفین معادله را در ۱۲ ضرب میکنیم تا مخرجها حذف شوند:
\[
12 \times \left(\frac{x}{6} - \frac{x-1}{3}\right) = 12 \times \frac{1}{12}
\]
معادله ما به شکل زیر ساده میشود:
\[
2x - 4(x-1) = 1
\]
حال پرانتز را باز میکنیم:
\[
2x - 4x + 4 = 1
\]
جملات مشابه را با هم ترکیب میکنیم:
\[
-2x + 4 = 1
\]
4 را به طرف راست منتقل میکنیم:
\[
-2x = 1 - 4
\]
\[
-2x = -3
\]
برای پیدا کردن مقدار \(x\)، طرفین را بر -2 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}
\]
پاسخ نهایی: \(x = \frac{3}{2}\)
