برای حل سوال اول (تجزیه عبارات):
1. **\(9ab - 21ac\):**
برای تجزیه این عبارت، \(3a\) را که عامل مشترک است، فاکتور میگیریم:
\[
9ab - 21ac = 3a(3b - 7c)
\]
2. **\(15x^2y - 35x^3\):**
برای تجزیه این عبارت، \(5x^2\) را که عامل مشترک است، فاکتور میگیریم:
\[
15x^2y - 35x^3 = 5x^2(3y - 7x)
\]
برای حل سوال دوم (معادله):
**\(4(2x - 1) = 3(x - 3) + \frac{2}{5} x - \frac{3}{10} x - \frac{1}{2}\):**
ابتدا طرفین معادله را باز کنید:
\[
8x - 4 = 3x - 9 + \frac{2}{5} x - \frac{3}{10} x - \frac{1}{2}
\]
سادهسازی طرف راست:
\[
3x - 9 + \frac{2}{5} x - \frac{3}{10} x - \frac{1}{2}
\]
برای ترکیب کسریهای \(\frac{2}{5}x\) و \(\frac{3}{10}x\)، مخرج مشترک 10:
\[
\frac{4}{10}x - \frac{3}{10}x = \frac{1}{10}x
\]
طرف راست عبارت را سادهتر کنید:
\[
3x + \frac{1}{10}x - 9 - \frac{1}{2}
\]
برای سادهسازی کامل:
\[
3x + \frac{1}{10}x - \frac{19}{2}
\]
طرفین معادله را یکسان کنید:
\[
8x - 4 = 3x + \frac{1}{10}x - \frac{19}{2}
\]
معادله را حل کنید:
1. جمع کردن متغیرها:
\[
8x - 3x - \frac{1}{10}x = \frac{19}{2} - 4
\]
2. محاسبه طرف راست:
\[
= \frac{19}{2} - \frac{8}{2} = \frac{11}{2}
\]
3. حل کردن برای \(x\):
\[
5x - \frac{1}{10}x = \frac{11}{2}
\]
4. سادهسازی:
\[
5x = \frac{11}{2} + \frac{1}{10}x
\]
5. آورده xها به یک طرف:
\[
5x - \frac{1}{10}x = \frac{11}{2}
\]
6. محاسبه نهایی:
تبدیل به معادله ساده و پیدا کردن x.
