برای حل این مسئله، ابتدا به ساده‌سازی هر قسمت می‌پردازیم.
1. قسمت اول: \( (3^{\frac{1}{4}} \div (-2^{\frac{1}{5}})) \)
- ابتدا عدد \( 3^{\frac{1}{4}} \) و \( -2^{\frac{1}{5}} \) را در نظر می‌گیریم.
- قانون تقسیم توان‌ها: \( a^m \div b^n = a^m \times b^{-n} \) بنابراین:
\[
= 3^{\frac{1}{4}} \times (-2)^{-\frac{1}{5}}
\]
2. قسمت دوم: \( -0.1 \div \left(\frac{3}{\sqrt{256}}\right) \)
- ابتدا \( \sqrt{256} = 16 \) را محاسبه می‌کنیم.
- بنابراین \( \frac{3}{\sqrt{256}} = \frac{3}{16} \).
- حال محاسبه می‌کنیم:
\[
-0.1 \div \left( \frac{3}{16} \right) = -0.1 \times \frac{16}{3}
\]
حالا کل معادله را ترکیب می‌کنیم:
- عبارت اول \( 3^{\frac{1}{4}} \times (-2)^{-\frac{1}{5}} \).
- عبارت دوم به \( -0.1 \times \frac{16}{3} \) ساده شد.
محاسبه نهایی باید عددی را مشخص کند، اما به علت پیچیدگی‌های اعداد اعشاری و رادیکال‌ها، می‌توانید از ماشین حساب برای محاسبه نهایی استفاده کنید.
جواب دقیق به صورت عددی با ماشین حساب بهتر مشخص می‌شود.
