برای حل این سوال ابتدا داریم:
\( 4^x = 10 \)
میخواهیم مقدار \( 4^{x+2} \times 2^{2x-2} \) را پیدا کنیم.
ابتدا \( 4^{x+2} \) را محاسبه میکنیم:
\( 4^{x+2} = 4^x \times 4^2 = 10 \times 16 = 160 \)
حالا \( 2^{2x-2} \) را محاسبه میکنیم. از آنجایی که \( 4^x = (2^2)^x = 2^{2x} \) معادل \( 10 \) است، داریم:
\( 2^{2x} = 10 \)
بنابراین:
\( 2^{2x-2} = \frac{2^{2x}}{2^2} = \frac{10}{4} = 2.5 \)
حالا مقدار کل عبارت:
\( 4^{x+2} \times 2^{2x-2} = 160 \times 2.5 = 400 \)
پس پاسخ صحیح \( 400 \) است.
گزینهی درست: 400.
