۱. حاصل هر یک از موارد زیر را با استفاده از اتحادها به دست آورید. الف) $(x - 4)^{2} =$ ب) $(a - 8)(a + 8) =$ ج) $(x - 5y)(x + 7y) =$

۲. هر یک از عبارت های زیر را تجزیه کنید. الف) $x^{2} - 4x - 12 =$ ب) $x^{3} - 6x^{2} + 9x =$ ج) $4a^{2} - 25b^{2} =$

۳. خط $y = 3x - 2$ را در نظر بگیرید. الف) این خط را رسم کنید. ب) آیا نقطه $A = \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$ روی این خط قرار دارد؟ چرا؟ ج) معادله خطی را بنویسید که با این خط موازی بوده و از نقطه $B = \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix}$ بگذرد.

۴. مقدار $m$ را چنان تعیین کنید که نقطه $A = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix}$ روی خط به معادله $y = mx + 1$ قرار داشته باشد.

۵. شیب و عرض از مبدأ خط به معادله $3y = 4x + 12$ را به دست آورید.

۶. تعیین کنید عبارت گویای $\frac{5x - 3}{(x - 4)(2x + 2)}$ به ازای چه مقادیری از متغیر آن تعریف نمی شود؟

۷. حاصل هر یک از موارد زیر را به ساده ترین صورت ممکن به دست آورید. الف) $\frac{x^{2} - 2x}{x^{2} - 4} \times \frac{x^{2} - 3x - 10}{3x - 15} =$ ب) $\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 4a + 3} \div \frac{a^{2} + 8a + 12}{a - 1} =$ ج) $\frac{x}{x^{2} - 49} + \frac{3}{x^{2} + 9x + 14} =$