برای حل این سوالات، محاسبات را به صورت زیر انجام میدهیم:
### سوال اول
عبارت: \((3^7 \times d^5) \div (1d^{-4})\)
1. صورت و مخرج را با هم ترکیب میکنیم:
\[
= \frac{3^7 \times d^5}{1 \times d^{-4}}
\]
2. قواعد توان را اعمال میکنیم:
\[
= 3^7 \times d^{5 - (-4)}
\]
\[
= 3^7 \times d^{5 + 4}
\]
\[
= 3^7 \times d^9
\]
### سوال دوم
عبارت: \((\frac{6}{7})^2 \times (\frac{3}{2})^3\)
1. ابتدا توانهای هر کدام را جداگانه محاسبه کنید:
\[
(\frac{6}{7})^2 = \frac{6^2}{7^2} = \frac{36}{49}
\]
\[
(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}
\]
2. حالا دو کسر را در هم ضرب کنید:
\[
= \frac{36}{49} \times \frac{27}{8}
\]
3. صورتها و مخرجها را در هم ضرب کنید:
\[
= \frac{36 \times 27}{49 \times 8}
\]
4. محاسبات نهایی را انجام دهید:
\[
= \frac{972}{392}
\]
5. ساده کنید یا نتیجه را به شکل عدد اعشاری برگردانید.
این راه حلها به شما کمک میکنند تا هر عبارت را به درستی محاسبه کنید.
