برای حل کسر یک و سه هشتم منهای دو و پنج ششم، ابتدا عددهای مخلوط را به کسرهای غیر مخلوط تبدیل می‌کنیم.
1. **تبدیل کسرهای مخلوط به کسرهای ساده:**
برای تبدیل «یک و سه هشتم» به کسر:
\[
1 \text{ و } \frac{3}{8} = 1 = \frac{8}{8} \Rightarrow \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8}
\]
برای تبدیل «دو و پنج ششم» به کسر:
\[
2 \text{ و } \frac{5}{6} = 2 = \frac{12}{6} \Rightarrow \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6}
\]
2. **حالا محاسبه \( \frac{11}{8} - \frac{17}{6} \):**
برای انجام این کسر منهای کسر، ابتدا باید مخرج‌ها را برابر کنیم. مخرج‌های 8 و 6 را پیدا می‌کنیم:
\[
\text{مخرج مشترک} = 24
\]
حالا هر کسر را به مخرج 24 تبدیل می‌کنیم:
\[
\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{8 \times 3} = \frac{33}{24}
\]
\[
\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{68}{24}
\]
3. **حالا می‌توانیم کسرها را کم کنیم:**
\[
\frac{33}{24} - \frac{68}{24} = \frac{33 - 68}{24} = \frac{-35}{24}
\]
این کسر منفی است، بنابراین می‌توانیم آن را به صورت عدد مخلوط نمایش دهیم:
\[
\frac{-35}{24} = -1 \frac{11}{24}
\]
بنابراین، جواب نهایی:
\[
-1 \frac{11}{24}
\]
