بچه ها یه راهنمایی میکنم ساعت ۱۰/۳۰ سوالارو میزارن توقلم چی اگه امتحان رو کمی دیر شروع میکنین میتونین نگاه کنین

مسئله به نظر می‌رسد مربوط به استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای است. در ادامه، نحوه حل هر بخش را توضیح می‌دهم. 1. عبارت \( (4a + 7b)^2 \): به‌کارگیری اتحاد مربع دو جمله‌ای: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] برای \( a = 4a \) و \( b = 7b \)، داریم: \[ (4a + 7b)^2 = (4a)^2 + 2(4a)(7b) + (7b)^2 = 16a^2 + 56ab + 49b^2 \] 2. عبارت \( (x^3 + y^3)^2 \): استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای: \[ (x^3 + y^3)^2 = (x^3)^2 + 2(x^3)(y^3) + (y^3)^2 = x^6 + 2x^3y^3 + y^6 \] 3. عبارت \( (\sqrt{7} + 2\sqrt{5})^2 \): استفاده از همان اتحاد: \[ (\sqrt{7} + 2\sqrt{5})^2 = (\sqrt{7})^2 + 2(\sqrt{7})(2\sqrt{5}) + (2\sqrt{5})^2 = 7 + 4\sqrt{35} + 20 = 27 + 4\sqrt{35} \] برای مثال ۲، باید جاهای خالی را پر کنید با همین روش. امیدوارم که توضیحات کمک‌کننده باشد!