برای حل این سوال، ابتدا باید به یاد داشته باشیم که مساحت جانبی یک مکعب چگونه حساب میشود.
مساحت جانبی یک مکعب با طول ضلع \( a \) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت جانبی} = 4a^2
\]
حال اگر طول ضلع مکعب را دوبرابر کنیم، طول ضلع جدید \( 2a \) خواهد شد. حالا مساحت جانبی مکعب جدید را حساب میکنیم:
\[
\text{مساحت جانبی جدید} = 4(2a)^2 = 4 \cdot 4a^2 = 16a^2
\]
حالا میخواهیم ببینیم مساحت جانبی جدید چند برابر مساحت جانبی قبلی است:
\[
\text{نسبت مساحت جدید به مساحت قبلی} = \frac{\text{مساحت جانبی جدید}}{\text{مساحت جانبی قبلی}} = \frac{16a^2}{4a^2} = 4
\]
بنابراین، اگر طول ضلع مکعبی را دوبرابر کنیم، مساحت جانبی آن 4 برابر میشود.
