برای حل این مسئله، باید مراحل زیر را دنبال کنیم:
فرض کنید کل پول زهرا \( x \) تومان باشد.
1. زهرا نصف پول خود را خرج میکند، بنابراین:
\[
\text{مقدار پول باقیمانده} = \frac{x}{2}
\]
2. با این پول یک دفتر میخرد. برابری زیر حاصل میشود که نیمی از پول باقیماندهاش صرف خرید مداد میشود:
\[
\text{پول باقیمانده پس از خرید دفتر} = \frac{x}{2}
\]
3. همچنین گفته شده است که پس از خرید دفتر و مداد، 1200 تومان باقی میماند.
بنابراین معادله زیر را داریم:
\[
\frac{x}{2} - \text{قیمت دفتر} - \text{قیمت مداد} = 1200
\]
با توجه به اینکه نیمی از پول باقیمانده صرف خرید مداد شده است:
\[
\text{قیمت مداد} = \frac{1}{2} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{4}
\]
جایگزینی در معادله اولیه داریم:
\[
\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 1200
\]
حل معادله:
\[
\frac{x}{4} = 1200
\]
بنابراین:
\[
x = 4800
\]
کل پول زهرا 4800 تومان بوده است.
