برای حل این سوال ابتدا باید واکنش را موازنه کنیم و درصد خلوص پتاسیم برمید را محاسبه کنیم. برای موازنه واکنش، توجه به ضرایب پای واکنش دهندهها و فرآوردهها لازم است.
**معادله داده شده:**
\[
\text{KBr(aq) + KMnO}_4\text{(aq) + H}_2\text{SO}_4\text{(aq)} \rightarrow \text{MnSO}_4\text{(aq) + K}_2\text{SO}_4\text{(aq) + Br}_2\text{(aq) + H}_2\text{O(l)}
\]
**موازنه:**
برای شروع، معمولاً پتاسیم، برم، منگنز، گوگرد، و هیدروژن را موازنه میکنیم.
\[
2\text{KBr} + 2\text{KMnO}_4 + 5\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{Br}_2 + 8\text{H}_2\text{O}
\]
ضرایب موازنه: 2، 2، 5، 2، 1، 1، 8\. مجموع ضرایب استوکیومتری: \(2 + 2 + 5 + 2 + 1 + 1 + 8 = 21\).
**محاسبه درصد خلوص:**
برای محاسبه درصد خلوص از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[ \text{درصد خلوص} = \left(\frac{\text{جرم خالص ماده}}{\text{جرم ناخالص}} \right) \times 100 \]
جرم خالص تولید شده برم: 16 گرم
جرم مولی برم (Br\(_2\)): \(2 \times 79 = 158 \, \text{g/mol}\)
بنابراین، ابتدا تحلیل میکنیم که چه مقدار KBr لازم است:
نسبت مولی KBr به \(\text{Br}_2\) در معادله موازنه شده 2 به 1 است.
یعنی برای 16 گرم برم، \(n = \frac{16}{158} = 0.101\) مول \(\text{Br}_2\) تولید میشود.
بنابراین، 0.202 مول KBr لازم است (چون نسبت 2 به 1 است).
جرم مولی KBr: \(39 + 79 = 118 \, \text{g/mol}\)
جرم KBr لازم:
\[ 0.202 \times 118 = 23.836 \, \text{g} \]
جرم ناخالص پتاسیم برمید: \(29.75\) گرم
درصد خلوص:
\[ \frac{23.836}{29.75} \times 100 = 80 \% \]
بنابراین، پاسخ صحیح گزینه \(1\) \(80 \%\) است.
