عبارت جبری زیر را به صورت ضرب دو عبارت جبری بنویسید (تجزیه کنید): $1) 2a^3b - 4a^2b$ $2) 18a^3b^2 - 12a^2b^3$ $3) -a + 3a^2$ $4) ab + ac$ $5) \frac{c-c}{b-bc} (b \neq 0, c \neq 0)$

۱۲- معادله‌های زیر را حل کنید: $1) -4x + 9 + 2x = 2x - 6 - x$ $2) 2(x - 1) = 5 - 3(x + 4)$ $3) 2(-3x + 7) = 5x - 8$ $4) \frac{5}{9}x - 2 = \frac{1}{4}$ $5) 2x + \frac{1}{7} = \frac{x}{7}$ $6) \frac{5}{12}x - \frac{17}{18} = 1$

۱۳- برای مسئله‌های زیر معادله بنویسید و حل کنید: ۱) حاصل جمع ۳ عدد متوالی طبیعی ۴۵ است. آن عددها چیست؟ ۲) اگر هفت برابر عددی ۳ واحد اضافه کنیم، حاصل ۲۴ می‌شود. آن عدد را بیابید. ۳) طول مستطیلی ۱۰ سانتی‌متر و محیط آن ۷۰ سانتی‌متر است. عرض مستطیل چقدر است؟

۱۴- معادله‌های مختصاتی زیر را حل کنید: $1) \begin{bmatrix} -16 \\ -9 \end{bmatrix} - \vec{x} = \begin{bmatrix} -5 \\ 3 \end{bmatrix}$

۱۵- با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ مختصات بردار $\vec{c}$ را به دست آورید: $1) \vec{a} = \begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}, \vec{b} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix}, \vec{c} = 3\vec{a} - \vec{b}$ $2) \vec{a} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix}, \vec{b} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}, \vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ $3) \vec{a} = \begin{bmatrix} 4 \\ 14 \end{bmatrix}, \vec{b} = \begin{bmatrix} 25 \\ 15 \end{bmatrix}, \vec{c} = -\frac{5}{6}\vec{a} - \vec{b}$

۱۶- معادله‌های مختصاتی زیر را حل کنید: $1) \vec{v} + 3\vec{x} = \vec{v} - 4\vec{j}$

۱۷- بردار $\vec{a}$ را روی محورهای داده شده رسم کنید. [شکل: دو دستگاه مختصات که در هر کدام یک بردار $\vec{a}$ رسم شده است]

۱۸- با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردارهای $\vec{x} = 2\vec{a} - \vec{b}$ و $\vec{y} = 5\vec{a} + 3\vec{b}$ را رسم کنید. [شکل: محور مختصات شامل بردار $\vec{a}$ رو به بالا و بردار $\vec{b}$ رو به راست]

۱۹- حاصل جمع بردارهای زیر را رسم کنید: [شکل: سه نمودار متفاوت شامل بردارها با نام‌های $a, b, c$ که در نمودار سوم رابطه $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$ نوشته شده است]

۲۰- برای شکل‌های زیر رابطه جمع مختصاتی بنویسید: [شکل: دو شبکه نقطه‌ای با نام‌های الف و ب که بردارهای متصل کننده نقاط A، B و C را نشان می‌دهد]