علی سه پنجم پول خود را خوراکی و یک ششم آن را کتاب خرید اگر برای ۱۴۰ تومان باقی مانده باشد او در ابتدا چقدر پول داشته است

برای حل این مسئله، ابتدا باید بفهمیم چه مقداری از پول علی خرج شده است. علی \(\frac{3}{5}\) پولش را برای خوراکی و \(\frac{1}{6}\) پولش را برای کتاب خرج کرده است. باید این دو بخش را با هم جمع کنیم تا بخشی که خرج شده را پیدا کنیم. ابتدا کسرها را مخرج مشترک می‌گیریم: مخرج مشترک ۵ و ۶ برابر است با ۳۰. \(\frac{3}{5}\) برابر است با \(\frac{18}{30}\) \(\frac{1}{6}\) برابر است با \(\frac{5}{30}\) جمع این دو کسر برابر می‌شود با: \(\frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}\) بنابراین، \(\frac{23}{30}\) پول علی خرج شده و \(\frac{7}{30}\) از پول باقی مانده است. می‌دانیم که این \(\frac{7}{30}\) برابر ۱۴۰ تومان است، بنابراین می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم: \(\frac{7}{30} \times X = 140\) که در آن \(X\) مقدار پول اولیه علی است. برای پیدا کردن \(X\): \(X = \frac{140 \times 30}{7} = 600\) بنابراین، علی در ابتدا ۶۰۰ تومان پول داشته است.

۶۰۰تومان پول داشت.