برای حل این سوال، ابتدا دو شرط را بررسی می‌کنیم:
1. **اعداد مضرب 3**: اعداد مضرب 3 در بازه ۱ تا ۱۰۰ شامل اعداد زیر هستند:
- 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30، 33، 36، 39، 42، 45، 48، 51، 54، 57، 60، 63، 66، 69، 72، 75، 78، 81، 84، 87، 90، 93، 96، 99
- این اعداد را می‌توانیم جمع بزنیم: 33 عدد.
2. **اعداد با رقم یکان 3**: اعداد در این دسته شامل اعداد زیر هستند:
- 3، 13، 23، 33، 43، 53، 63، 73، 83، 93
- این اعداد را نیز جمع می‌زنیم: 10 عدد.
حالا باید دقت کنیم که اعداد مشترک را در هر دو لیست حساب نکنیم. عدد 33 هم در لیست اعداد مضرب 3 و هم در لیست اعداد با رقم یکان 3 آمده است.
برای یافتن تعداد کل اعداد با استفاده از اصول مجموعه‌ها، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[
\text{تعداد کل} = (\text{تعداد اعداد مضرب 3}) + (\text{تعداد اعداد با رقم یکان 3}) - (\text{تعداد اعداد مشترک})
\]
جایگذاری اعداد:
\[
\text{تعداد کل} = 33 + 10 - 1 = 42
\]
پس در بین اعداد ۱ تا ۱۰۰، **۴۲ عدد** وجود دارد که یا مضرب 3 هستند یا رقم یکان آن 3 است.
