در این سوال تناسباتی مطرح شده که باید تکمیل شود.
جزء الف:
تناسب یعنی رابطهای که بین دو کسر برابر برقرار باشد. برای بررسی تناسب ابتدا باید ضرب داخلی کسرها را برابر بگیریم.
برای \( \frac{3}{7} = \frac{21}{49} \):
ضرب متقابل:
\( 3 \times 49 = 147 \)
\( 21 \times 7 = 147 \)
چون این دو برابرند، تناسب درست است.
جزء ب:
برای \( \frac{2}{4} = \frac{12}{36} \):
ضرب متقابل:
\( 2 \times 36 = 72 \)
\( 12 \times 4 = 48 \)
چون این دو برابر نیستند، تناسب درست نیست. به جای \( \frac{12}{36} \)، باید یک کسر دیگر پیدا کرد که با \( \frac{2}{4} \) تناسب داشته باشد، مثلا:
اگر \( \frac{2}{4} = \frac{6}{12} \)، این بار محاسبه خواهیم داشت:
\( 2 \times 12 = 24 \)
\( 6 \times 4 = 24 \)
چون این دو برابرند، تناسب درست است.
جزء ج:
برای \( \frac{x}{10} = \frac{100}{1000} \):
ضرب متقابل:
\( x \times 1000 = 100 \times 10 \)
\( 10000x = 1000 \)
با تقسیم هر دو طرف بر 10000:
\( x = \frac{1000}{10000} = 0.1 \)
پس کسری که باید جایگزین شود \( \frac{1}{10} \) است که \( x = 0.1 \) را تامین میکند.
امیدوارم این توضیحات کمک کرده باشد.
