۱- ابتدا مختصات وسط پاره‌خط مقابل را تعیین کرده سپس طول آن را بیابید: $A(+2, -2)$ و $B(+2, +4)$

۲- فاصله نقطه‌ی $A(+3, 0)$ را از خط $x + 4y - 1 = 0$ حساب کنید.

۳- طول پاره‌خط $AB$ را حساب کنید.

۴- ابتدا دامنه‌ی متغیر معادله زیر را تعیین کنید و سپس آن را حل کنید. $\sqrt{x - 5} = 3$

۵- در معادله‌ی زیر، مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها را بدون حل معادله به دست آورید. $3x^{2} - 2x - 1 = 0$

۶- مقدار $x$ را به‌دست آورید: $\frac{4}{x} = \frac{22}{5}$

۷- دکل‌های برق در یک سوی رودخانه و دکل‌های سراسری انتقال نیرو در سوی دیگر رودخانه واقع است. با توجه به فاصله‌های داده شده در شکل، طول سیم لازم برای برق‌رسانی به دکل یعنی $LP$ را محاسبه کنید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $LPM$ و مثلث قائم‌الزاویه $PQN$ که در راس $P$ متقاطع هستند؛ اضلاع داده شده: $NQ = 18$ متر، $PQ = 4$ متر، $PM = x$ متر، فاصله $M$ تا $N$ روی خط $QN$ است]

۸- در شکل مقابل طول مجهول $x$ را محاسبه کنید. [شکل: مثلث $ABC$ با خط $MN$ موازی با ضلع $AC$؛ طول پاره‌خط‌های $BM = x$، $MA = 14$، $BN = x$، $NC = 7$]