تورا خدا حل کن کلاس آنلاین دارم

پرسش‌های موجود به شرح زیر است: **سوال 7:** حجم مکعب مستطیل \(140\) دسی‌متر مکعب می‌باشد. اگر طول آن \(4\) و عرض آن \(5\) دسی‌متر باشد، ارتفاع مکعب مستطیلی چند سانتی‌متر است؟ برای محاسبه ارتفاع از فرمول حجم مکعب مستطیل استفاده می‌کنیم: \[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \] در اینجا، حجم \(140\) دسی‌متر مکعب، طول \(4\) دسی‌متر و عرض \(5\) دسی‌متر است. یعنی: \[ 140 = 4 \times 5 \times \text{ارتفاع} \] با ساده‌سازی داریم: \[ 140 = 20 \times \text{ارتفاع} \] پس: \[ \text{ارتفاع} = \frac{140}{20} = 7 \, \text{دسی‌متر} \] ارتفاع \(7\) دسی‌متر است که معادل \(70\) سانتی‌متر می‌شود. **سوال 8:** اگر ابعاد یک مکعب را \(5\) برابر کنیم، حجم این چند برابر می‌شود؟ حجم مکعب با فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \] اگر هر بُعد \(5\) برابر شود، حجم: \[ (5\text{طول}) \times (5\text{عرض}) \times (5\text{ارتفاع}) = 5^3 \times (\text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع}) = 125 \times \text{حجم اولیه} \] پس حجم \(125\) برابر می‌شود. **سوال 9:** حجم مکعب مستطیل \(693\) سانتی‌متر مکعب است. طول مکعب \(11\) و ارتفاع آن \(9\) سانتی‌متر می‌باشد. عرض مکعب مستطیل را به‌دست آورده، مساحت این مکعب مستطیل را محاسبه کنید. ابتدا عرض را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{حجم} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} \] \[ 693 = 11 \times \text{عرض} \times 9 \] \[ 693 = 99 \times \text{عرض} \] \[ \text{عرض} = \frac{693}{99} = 7 \, \text{سانتی‌متر} \] حجم مکعب مستطیل مشخص شد. حالا برای محاسبه مساحت، از فرمول مساحت کل سطوح استفاده می‌کنیم: \[ \text{مساحت} = 2(\text{طول} \times \text{عرض} + \text{طول} \times \text{ارتفاع} + \text{عرض} \times \text{ارتفاع}) \] \[ = 2(11 \times 7 + 11 \times 9 + 7 \times 9) \] \[ = 2(77 + 99 + 63) \] \[ = 2 \times 239 = 478 \, \text{سانتی‌متر مربع} \] بنابراین مساحت سطح مکعب مستطیل \(478\) سانتی‌متر مربع است.