۱۹- الف) خط $y = 2x - 3$ را رسم کنید. ب) در صورتی که دو خط $y = 4x + 5$ و $y = (a + 1)x - 10$ موازی باشند، مقدار $a$ را حساب کنید.

۲۰- الف) محل برخورد خط $10y - 2x = 5$ با محورهای مختصات را پیدا کنید. ب) شیب خطی را به دست آورید که از نقاط $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ می‌گذرد.

۲۱- با توجه به شکل مقابل: الف) شیب خط $d$ را بنویسید. ب) عرض از مبدأ خط $d$ را بنویسید. ج) معادلۀ خط $d$ را بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات و یک خط مورب که از نقاط شبکه ای عبور کرده است]

د) مختصات محل برخورد خط $6 = 3y + 2x$ را با محور طول‌ها بیابید. هـ) معادلۀ خطی را بنویسید که موازی محور $x$ها باشد و از نقطه‌ی $\begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix}$ بگذرد.

۲۲- الف) معادلۀ خطی که با خط $y + 2x + 4 = 0$ موازی بوده و از مبدأ مختصات بگذرد. ب) شیب خطی که دو نقطه $\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix}$ می‌گذرد را بنویسید. ج) خط $y = 3x - 2$ را در دستگاه مقابل رسم کنید. [شکل: دستگاه مختصات]

ب) معادلۀ خطی را بنویسید که از نقطه $\begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix}$ بگذرد و با خط $y = 2/5x + 3/4$ موازی باشد.