برای اینکه بفهمیم عدد ۴۷ اول است یا مرکب، باید ببینیم آیا این عدد فقط بر ۱ و خودش قابل تقسیم است یا نه.
عدد اول یعنی عددی که فقط دو مقسومعلیه (مقسومعلیهها یعنی عددهایی که عدد مورد نظر بر آنها بخشپذیر است) داشته باشد: ۱ و خود عدد.
برای بررسی اول بودن ۴۷، باید آن را بر اعداد اول کوچکتر از ریشه ۴۷ تقسیم کنیم. ریشه ۴۷ تقریباً برابر با ۶.86 است، پس ما باید ۴۷ را بر اعداد اول زیر ۷ تقسیم کنیم: ۲، ۳، ۵ و ۷.
- ۴۷ بر ۲ تقسیم نمیشود چون عددی فرد است.
- حالا ۴۷ را بر ۳ تقسیم میکنیم: ۴۷ ÷ ۳ = ۱۵.67 (تقسیم نمیشود).
- سپس ۴۷ را بر ۵ تقسیم میکنیم: ۴۷ ÷ ۵ = ۹.4 (تقسیم نمیشود).
- در نهایت ۴۷ را بر ۷ تقسیم میکنیم: ۴۷ ÷ ۷ = 6.71 (تقسیم نمیشود).
از آنجایی که ۴۷ بر هیچکدام از این اعداد (۲، ۳، ۵، و ۷) تقسیم نمیشود، بنابراین ۴۷ عدد اول است.
پس جواب این است که ۴۷ عددی اول است.