جزوه ای دارین که الگو و دنباله رو خوب توضیح داده باشه ؟؟

فصل ١ مجموعه ها و دنباله ها ١ . ١ مجموعه ها ١ . ١ . ١ مجموعه های اعداد در این بخش ابتدا مجموعه ی اعدادی را که تابحال شناخته اید و نحوه پیدایش آنها را بررسی کرده و سپس مجموعه ها را در حالت کلی بررسی میکنیم و عملیات هایی چون اجتماع , اشتراک و تفاضل را بر آنها تعریف خواهیم کرد. تاریخچه ی دقیقی از نحوه شکل گیری و تکامل اعداد در دسترس نیست . از آثار بجای مانده از گذشتگان تنها می توان حدس زد که چگونه از شمارش در کارهای روزمره ی خود استفاده می کرده اند. خطوط موازی کوچک بر استخوان ران یک گاو که در کنگو در قاره ی آفریقا یافت شده است متعلق به حدود ٨٠٠٠ سال پیش است. آنها برای شمارش به ازای هر واحد شمارش ( مثلا شمارش فرزندان یا گوسفندان یا افراد قبیله و ....) یک خط بر استخوان یا چوب حک می کرده اند. گاهی نیز از سنگریزه برای شمارش استفاده کرده اند. شاید ابتدایی ترین راه شمارش استفاده از انگشتان دست باشد. در دسترس بودن انگشتان و خم کردن یک انگشت به ازای شمارش یک چیز کار ساده ایست و دلیل استفاده بشر از مبناهای ۵ و ١٠ به همین علت است. حتی مبنای ٢٠ هم در میان قوم مایاها در آمریکای جنوبی روا

ریاضی(١ (دوره متوسطه ی دوم رشته ریاضی و تجربی com.gmail@farhad.samadit مثال ١ . ١ .آیا مجموعه N نسبت به عمل ضرب بسته است؟ نسبت به عمل تفریق چطور؟ نسبت به عمل تقسیم چطور؟ ٢ = { A را در نظر بگیرید. نشان دهید این مجموعه نسبت به ضرب بسته n | n ∈ N} مجموعه. ١ . ١ تمرین است نسبت به جمع چطور؟ نسبت به تقسیم چطور؟ تمرین ١ . ٢ .مجموعه {١, ٠, ١ = {−B را در نظر بگیرید. آیا این مجموعه نسبت به جمع بسته است؟ نسبت به ضرب چطور؟ تمرین ١ . ٣ .فرض کنید مجموعه ای چون A داریم بطوریکه می دانیم این مجموعه نسبت به اعمال جمع و تفریق بسته است و شامل عدد یک نیز هست. ثابت کنید که این مجموعه A همان مجموعه اعداد صحیح است. حال با توجه به تعریف بسته بودن می توان متوجه ضعف مجموعه اعداد طبیعی شد. N نسبت به تفریق بسته نیست. این بزرگترین ضعف N است. زمانی که بشر برای معاملات خود متوجه شد که مقروض بودن را نمی توان با اعداد طبیعی نمایش داد خلاء اعداد صحیح را حس کرد و مجبور شد اعداد صحیح را بکار بگیرد. تعریف ١ . ١ .مجموعه اعداد صحیح را که با نماد Z نشان می دهیم عبارتست از : Z = { · · · , −٢, −١, ٠, ١, ٢, · ·