نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید:
الف) «جمعی از شاعران خوب» معرف یک مجموعه است.
ب) مجموعه {۵, ۲, ۵} با {۲, ۵} برابر است.
ج) اگر A = {۱, ۲, ۳} و B = {۴, ۵, ۶} باشد، حاصل هر یک از مجموعه‌های زیر را با نوشتن اعضا به‌دست آورید:
الف) A - B =
ب) B - A =
ج) A U B =
د) A ∩ B =
۲. اگر A ⊆ B باشد، آنگاه A ∪ B = ............... و A ∩ B = ............... است.
۳. مجموعه {۸} ............... مجموعه است.
۴. مجموعه N ⊆ Z ⊆ Q (N: طبیعی، Z: صحیح، Q: گویا) ............... مجموعه است.
۵. اگر دو تاس را با هم بیاندازیم چقدر احتمال دارد:
الف) هر دو عدد رو شده مثل هم باشند.
ب) هر دو عدد فرد باشند.
۶. جاهای خالی را با کلمات یا اعداد مناسب کامل کنید:
الف) بین هر دو عدد گویا ............... عدد گویا وجود دارد.
ب) مجموعه‌ی عددهای گویا به زبان نمادین ............... است.
ج) مجموع دو عدد ............... ۸ باشد.
۷. حاصل عبارت زیر را به‌دست آورده و سپس روی محور نمایش دهید:
$F = {x ∈ R | -3 < x ≤ 2}$
$G = {x ∈ R | x ≥ 1}$
[شکل: دو محور اعداد که روی آن بازه‌های مجموعه F و G مشخص شده است]
۸. بین $\sqrt{17}$ و $\sqrt{45}$ چهار عدد گنگ بنویسید.
۹. جاهای خالی علامت > یا < یا = قرار دهید.
$\sqrt{2} \square 1.4$
$-\sqrt{7} \square -3$
$\sqrt{25} \square 5$
$-\sqrt{0.09} \square -0.3$
۱۰. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید.
الف) $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div (\frac{-3}{4} + \frac{1}{6}) =$
ب) $\frac{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{5} - \frac{1}{2}} =$
ج) $15$ عدد به صورت کسر مساوی است با ...............
د) حاصل $1.52$ به صورت کسر مساوی است با ...............
۱۱. جملات زیر را کامل کنید:
الف) «الف» دلیل آوردن و استفاده از دانسته‌های قبلی را در هندسه ............... می‌گوییم.
ب) به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه بدهد ............... می‌گوییم.
ج) اطلاعات داده شده در مسئله را ............... و خواسته‌ی مسئله را ............... گویند.
د) هر دو مثلث متساوی‌الاضلاع دلخواه متشابه ...............
۱۲. در شکل زیر $BM$ نیم‌ساز زاویه $B$ است. چرا $BM = BN$؟
[شکل: مثلث ABC و نیم‌ساز BM که بر ضلع AC عمود شده است و برچسب‌های فرض و حکم]
۱۳. مثلث $ABC$ به ضلع $6$ با مثلث $DEF$ به ضلع $12$ متشابه‌اند.
الف) نسبت تشابه مثلث چند است؟
ب) درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید:
ج) «۵-» بزرگ‌تر از «۳-» است.
د) حاصل «۱» برابر «۱» است.
هـ) عدد دارای دو ریشه سوم است. «$x^3 = 125$» باشد، آنگاه «$x = 5$» است.
و) حاصل «$\sqrt[3]{27} = 3$» است.
ز) عبارت «$|a + b| = |a| + |b|$» همواره ($a+b>0$) است.
ح) حاصل «$\sqrt{5} + √{7} = √{12}$» است.
۱۴. حاصل هر عبارت را ساده‌ترین صورت بنویسید:
$\sqrt{20} - 3\sqrt{5} + 2\sqrt{45} =$
$\sqrt{75} + \sqrt{12} - \sqrt{27} =$
$\sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{32} =$
۱۵. مخرج کسر‌های زیر را گویا کنید:
$\frac{1}{\sqrt{3}} =$
$\frac{1}{\sqrt[3]{a}} =$
۱۶. معادلۀ خطی را بنویسید که از محل برخورد دو خط $y = 3x - 1$ و $y = -2x + 4$ بگذرد و شیب آن مساوی $2-$ باشد.
۱۷. در تساوی زیر مقدار $a$ را محاسبه کنید:
$3\sqrt{6} + b\sqrt{6} + \sqrt{54} = -5\sqrt{6}$
۱۸. درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید:
الف) $\sqrt{x^2}$ یک جمله‌ای است.
ب) درجه‌ی جمله‌ی $x^2y^3$ نسبت به متغیر $x$ برابر صفر است.
