برای حل این سوال، بیایید به ترتیب سوال‌ها را بررسی کنیم:
الف) به جای ؟ عدد بنویسید.
برای پیدا کردن ابعاد دیگر مکعب مستطیل، به مستطیل‌های تکراری روی گسترش نگاه می‌کنیم. ابعاد دو طرف مجاور یکسان باید با یکدیگر برابر باشند. در این گسترش به نظر می‌رسد که ارتفاع این مکعب مستطیل همان طول ضلع‌های کناریکه مشخص شده است، باشد. بنابراین:
- بعد دوم: ۴ سانتی‌متر
- بعد سوم: ۸ سانتی‌متر
ب) حجم مکعب مستطیل چند سانتی‌متر مکعب است؟
حجم مکعب مستطیل از حاصل‌ضرب سه بعد آن به دست می‌آید:
\( \text{V} = \text{طول} \times \text{عرض} \times \text{ارتفاع} = ۳ \times ۴ \times ۸ \)
پس:
\( \text{V} = 96 \) سانتی‌متر مکعب
ج) مساحت گسترش مکعب مستطیل چند متر مربع است؟
مساحت گسترش مکعب مستطیل برابر است با مجموع مساحت شش سطح آن. برای هر سطح، مساحت از حاصل‌ضرب دو بعد مربوط به آن سطح به دست می‌آید. در اینجا، سه نوع سطح داریم:
1. \( ۳ \times ۴ = ۱۲ \) سانتی‌متر مربع (برای دو سطح)
2. \( ۴ \times ۸ = ۳۲ \) سانتی‌متر مربع (برای دو سطح)
3. \( ۳ \times ۸ = ۲۴ \) سانتی‌متر مربع (برای دو سطح)
حاصل‌جمع آن‌ها:
\[ 2(۱۲) + 2(۳۲) + 2(۲۴) = 24 + 64 + 48 = 136 \]
مساحت کل گسترش مکعب مستطیل \( 136 \) سانتی‌متر مربع است.
