در هر یک از موارد زیر، دو مثلث هم نهشت را بیابید و دلیل هم نهشتی آنها را بنویسید. الف) [شکل: چهارضلعی ABCD که قطر AC و AD رسم شده و علامت مساوی روی اضلاع AB و AD و CD و CB قرار دارد. برابری $\overline{AB} = \overline{AD}$ داده شده است.]

ب) [شکل: دو مثلث قائم الزاویه AON و BOM که در نقطه O متقاطع هستند. برابری $\overline{NO} = \overline{MO}$ داده شده است.]

پ) [شکل: دو مثلث AOM و BON که در نقطه O متقاطع هستند. زوایای قائم در M و N مشخص شده و برابری $\hat{A} = \hat{B}$ و علامت مساوی روی اضلاع AO و BO داده شده است.]

ت) [شکل: دایره‌ای به مرکز O که از نقطه A دو مماس بر آن رسم شده و نقاط تماس M و N هستند. مثلث‌های OMA و ONA ایجاد شده‌اند.]

ث) [شکل: دایره‌ای به مرکز O که نقطه H روی دایره قرار دارد و شعاع OH بر وتر AB عمود است. عبارت "O مرکز دایره است" نوشته شده.]

ج) [شکل: دو دایره هم‌مرکز به مرکز O و وترهای AD و BC که از O می‌گذرند.]

چ) [شکل: مثلث EAB که ارتفاع‌های آن به اضلاع مقابل رسم شده و نقاط برخورد C و D هستند. برابری $\overline{AE} = \overline{BE}$ داده شده است.]