۱) $\vec{i}$ بردار واحد طول است و مختصات آن $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ است. ۲) در ضرب یک عدد در بردار، آن عدد را تنها در طول بردار ضرب می کنیم.

۱) دو بردار که هم راستا، موازی ولی در جهت خلاف هم باشند باهم ........... اند. ۲) مختصات بردار $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}$ به صورت $\begin{bmatrix} . \\ . \end{bmatrix} = \vec{a}$ است.

۱) در شکل مقابل کدام بردار برابر با حاصل جمع است؟ الف) $\vec{a}$ ب) $\vec{b}$ ج) $\vec{c}$ د) $\vec{0}$ [شکل: مثلثی که بردارها روی اضلاع آن رسم شده اند و بردار $\vec{c}$ برآیند $\vec{a}$ و $\vec{b}$ است] ۲) اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $\vec{a} - \vec{b}$ برابر کدام گزینه است؟ الف) $\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} -1 \\ 4 \end{bmatrix}$

برای شکل مقابل یک تساوی برداری و مختصاتی بنویسید. [شکل: مثلثی که با سه بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ روی شبکه شطرنجی مشخص شده است]

با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردارهای خواسته شده را رسم کنید. $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ $\vec{d} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ [شکل: دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ در صفحه]

الف) بردار زیر را تجزیه کنید. ب) حاصل جمع دو بردار زیر را رسم کنید. [شکل: الف بردار در یک دستگاه مختصات، ب دو بردار افقی و عمودی]

حاصل عبارت زیر را بیابید. $-3\begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix} + 2\begin{bmatrix} 1 \\ -3 \end{bmatrix} = $

معادلات مختصاتی زیر را حل کنید. $3x = \begin{bmatrix} 15 \\ -9 \end{bmatrix}$ , $x = \begin{bmatrix} . \\ . \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 4 \\ -2 \end{bmatrix} + x = \begin{bmatrix} 7 \\ 3 \end{bmatrix}$ , $x = \begin{bmatrix} . \\ . \end{bmatrix}$

اگر $\vec{a} = 2\vec{i} + 4\vec{j}$ و $\vec{b} = 2\vec{i} - 4\vec{j}$ باشد: الف) مختصات دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ را بیابید. $\vec{a} = \begin{bmatrix} . \\ . \end{bmatrix}$ , $\vec{b} = \begin{bmatrix} . \\ . \end{bmatrix}$ ب) مختصات بردار $x = \vec{a} - 2\vec{b}$ را بیابید.