برای یافتن شمارنده‌های عدد ۱۲۵ از روش تجزیه به عوامل اول استفاده می‌کنیم:
۱. بررسی می‌کنیم که عدد ۱۲۵ بر اعداد اولی مثل ۲، ۳ و ۵ بخش‌پذیر است یا خیر.
۲. عدد ۱۲۵ بر ۵ بخش‌پذیر است، بنابراین اولین شمارنده اول آن ۵ است.
۱۲۵ ÷ ۵ = ۲۵
۳. عدد حاصل شده (۲۵) نیز بر ۵ بخش‌پذیر است.
۲۵ ÷ ۵ = ۵
۴. عدد حاصل (۵) بر خود ۵ بخش‌پذیر است.
۵ ÷ ۵ = ۱
بنابراین تجزیه کامل ۱۲۵ به صورت \( 5^3 \) است.
شمارنده‌های ۱۲۵ از حاصل ضرب ترکیبات مختلف عوامل اول آن به دست می‌آیند:
- ۱ (هیچکدام از ۵ها)
- ۵ (یک ۵)
- ۲۵ (دو ۵)
- ۱۲۵ (سه ۵)
در نتیجه، شمارنده‌های ۱۲۵ عبارتند از: ۱، ۵، ۲۵، ۱۲۵.
