برای حل عبارت زیر:
\[
-r(ra + rb - r) + (-rb - r)
\]
ابتدا عمل سادهسازی داخل پرانتز را انجام میدهیم.
1. عبارت داخل پرانتز:
\[
ra + rb - r
\]
این عبارت به همان شکل باقی میماند اما باید با بیرون پرانتز ضرب شود.
2. ضرب کردن با \(-r\):
\[
-r(ra + rb - r) = -r \cdot ra - r \cdot rb + r^2 = -r^2a - r^2b + r^2
\]
3. عبارت دوم:
\[
(-rb - r) = -rb - r
\]
4. جمع کل عبارتها:
\[
-r^2a - r^2b + r^2 - rb - r
\]
5. ساده کردن ترمها:
\[
-r^2a + (-r^2b - rb) + r^2 - r
\]
در نهایت، عبارت به صورت زیر ساده میشود:
\[
-r^2a - (r^2 + r)b + (r^2 - r)
\]
این جواب نهایی است. اگر ضرایب بیشتری قابل ترکیب بودند، آن ترکیبها نیز انجام میشدند.