توضیح این سوال ۴ میخام

این سوال مربوط به جمع تعداد اعداد و جمع دو به دوی اعداد از ۱ تا ۱۰۰ است. ابتدا مجموع اعداد از ۱ تا ۱۰۰ را پیدا می‌کنیم و سپس به نحوی آن‌ها را گروه‌بندی می‌کنیم. ### گام به گام: 1. **مجموع اعداد از 1 تا 100:** - فرمول مجموع n عدد اول: \(\frac{n(n + 1)}{2}\). - برای اینجا: \(n = 100\). - پس: \(\frac{100 \times 101}{2} = 5050\). 2. **جفت‌سازی اعداد:** - برای ساده‌کردن جمع، اعداد را جفت می‌کنیم: - مانند: \( (1, 100), (2, 99), \ldots, (50, 51) \). 3. **محاسبه جمع هر جفت:** - هر جفت: \(101\). - تعداد جفت‌ها: \(50\) (چرا که 100 عدد داریم و 100 تقسیم بر 2 می‌شود 50). 4. **جمع کل:** - جمع اعداد هر جفت \(\times\) تعداد جفت‌ها: - \(101 \times 50 = 5050\). بنابراین، سؤال ۴ به نحوی که در بالا آمده، مراحل جفت‌سازی و محاسبه مجموع آن‌ها را به شیوه‌ای ساده و منظم توضیح می‌دهد و نتیجه نهایی همان 5050 است که به همان جمع مستقیم اعداد می‌رسد.