ریاضی دوازدهم -

فصل 7 ریاضی دوازدهم تجربی

نازی پناهی

ریاضی دوازدهم. فصل 7 ریاضی دوازدهم تجربی

انتگرال توابع زیررا محاسبه کنید

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

ریاضی دوازدهم

برای محاسبه انتگرال \(\int x \cdot e^x \, dx\)، از روش جزء به جزء استفاده می‌کنیم. فرمول انتگرال‌گیری جزء به جزء به صورت زیر است: \[ \int u \, dv = uv - \int v \, du \] در اینجا می‌توانیم انتخاب کنیم: - \(u = x\) \(\Rightarrow\) \(du = dx\) - \(dv = e^x \, dx\) \(\Rightarrow\) \(v = e^x\) حالا فرمول را اعمال می‌کنیم: \[ \int x \cdot e^x \, dx = x \cdot e^x - \int e^x \, dx \] انتگرال \(\int e^x \, dx\) برابر با \(e^x\) است، بنابراین: \[ \int x \cdot e^x \, dx = x \cdot e^x - e^x + C \] که \(C\) ثابت انتگرال‌گیری است. لذا پاسخ نهایی به صورت زیر خواهد بود: \[ \int x \cdot e^x \, dx = e^x (x - 1) + C \]

mohammdM 0o

ریاضی دوازدهم

سلام. ببین برای دبیرستان کلا انتگرال سوال نمیاد ولی کلا برای توابع که دارای ترکیب دنیای توابع خطی و نمایی هستند یه روش برای انتگرال گیری داریم به اسم روش تی t. در این روش از تابع نمایی انتگرال میگیری و از تابع خطی ، سهمی و .. مشتق میگیری تا جایی که مقدارش صفر بشه. بعد طرف مشتق رو از بالا به پایین یکی در میان مثبت منفی میدی و ضربدری مثل من ضرب می کنی و آخرش اونا رو جمع میکنی.

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت