سلام
اول از همه میدونیم D₁=E₁ که چون مثلث ADE یک مثلث متساوی الساقینه
از طرفی با توجه به اینکه زاویه D₂ نود درجه است میتونیم بگیم همون D₁ همون
90-a
و با توجه به اینکه AC یک زاویه نیم صفحه است میتونیم بگیم E₁ همون
180-E₂
پس با توجه به رابطه D₁=E₁ داریم
90-a=180-E₂ → -a=90-E₂ → a=E₂-90
با توجه به اینکه ADB یک مثلث و در مثلث جمع زوایای داخلی برابر با ۱۸۰ میتونیم به رابطه زیر برسیم
B+D+A=180 → B+30+90=180 → B=60
اACB هم یک مثلثه و بنابر خود سوال دو ضلع ACو AB با هم برابرند پس مثلث متساوی الساقینه و دو زاویهBوC با هم برابرند پس C هم ۶۰ درجه است
از طرفی DEC یک مثلث (در مثلث جمع زوایای داخلی برابر با ۱۸۰)
a+C+E₂=180
اCرو که داریم با توجه به رابطه اولی که به دست آوردیم میتونیم رابطه بالا رو به صورت زیر بنویسیم
E₂-90+E₂+60=180 → 2E₂=210 → E₂=105
a=E₂-90 → a=15
نیاز به توضیح بیشتر داشت بگو
با آرزوی موفقیت •••