۱. قطر تقریبی کره‌ی زمین حدود $12800$ کیلومتر است. الف) قطر و شعاع کره‌ی زمین را بر حسب کیلومتر با نماد علمی بنویسید. ب) مساحت تقریبی رویه (سطح) کره‌ی زمین را بر حسب کیلومتر مربع با نماد علمی بنویسید. ج) مساحت کشور جمهوری اسلامی ایران حدود $1648000$ کیلومتر مربع است. مساحت کشور چه کسری از مساحت کره‌ی زمین است؟ این نسبت را با درصد نشان دهید.

۲. یک استوانه‌ی (کپسول) گاز از قرار گرفتن یک نیمکره روی یک استوانه به صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایره‌ی قاعده‌ی استوانه $60$ سانتی‌متر و ارتفاع آن یک متر باشد، حجم استوانه را بر حسب متر مکعب به دست آورید. [شکل: ترکیب یک استوانه و یک نیمکره در بالا، ارتفاع استوانه $1$ متر، قطر قاعده $60$ سانتی‌متر]

۳. پیمانه‌ای به شکل نیمکره و به قطر دهانه‌ی $24$ سانتی‌متر را از آب پر و آب آن را در لیوانی استوانه‌ای شکل با همان قطر خالی می‌کنیم. آب در لیوان تا چه ارتفاعی بالا می‌آید؟ [شکل: دو ظرف کنار هم، یکی نیمکره و دیگری استوانه، قطر هر دو $24$ سانتی‌متر]

اگر بخواهیم سطح کل این استوانه را رنگ کنیم، چند کیلوگرم رنگ لازم است، به شرطی که رنگ‌آمیزی هر متر مربع به $100$ گرم رنگ نیاز داشته باشد؟