حتماً. از روی شکل، سؤالها این جوابها را دارند:
**۵) زاویههای شکل ۱ و ۲ و ۳ و ۴ را پیدا کنید:**
- چون دو خط افقی **موازی** هستند، زاویهی **۱۰۵°** با زاویهی مجاورش روی خط راست میشود:
- **زاویهٔ ۱ = 180 - 105 = 75°**
- با زاویههای داخلی متقابل/متناظر:
- **زاویهٔ ۲ = 105°**
- **زاویهٔ ۳ = 75°**
- **زاویهٔ ۴ = 105°**
---
**۶) مستطیل به طول ۵ و عرض ۴ را ۵۰ دور با دیوارها فاصله دادهاند:**
اگر منظور این است که **فاصلهی اطراف شکل از دیوارها ۵۰ سانتیمتر** است، پس ابعاد دیوارها:
- طول = **۵ + 2×50 = ۱۰۵ سانتیمتر**
- عرض = **۴ + 2×50 = ۹۴ سانتیمتر**
پس **مساحت فرش**:
- **۱۰۵ × ۹۴ = ۹۸۷۰ سانتیمتر مربع**
---
**۷) متوازیالاضلاع با مساحت ۱۲۰۰ و قاعده ۴۰:**
فرمول مساحت:
- **مساحت = قاعده × ارتفاع**
- **ارتفاع = ۱۲۰۰ ÷ ۴۰ = ۳۰ سانتیمتر**
پس **ارتفاع = ۳۰ سانتیمتر**
---
**۸) زاویهها و ضلعهای خواستهشده:**
### شکل چپ:
- زاویهی روبهروی **۱۲°** هم **۱۲°** است.
- در مثلث یا متوازیالأضلاعهای مربوط، زاویههای مجاور:
- **۴ = ۱۸۰ - ۱۲ = ۱۶۸°** اگر آن زاویه مجاور در یک خط راست باشد
- اما چون شکل دقیق از تصویر کمی مبهم است، برای این قسمت اگر بخواهی، من **با دقت شکل را قدمبهقدم** هم حل میکنم.
### شکل راست:
در متوازیالأضلاع:
- ضلع مقابل ضلع **۷** برابر **۷** است
- ضلع مقابل ضلع **۵** برابر **۵** است
- ضلع مقابل ضلعِ سمت چپ هم **۵** میشود
- زاویهی پایین راست **۱۲۰°** داده شده، پس زاویهی مقابل آن هم **۱۲۰°** است
- زاویههای مجاور:
- **۱۸۰ - ۱۲۰ = ۶۰°**
پس:
- **بالا چپ = ۱۲۰°**
- **بالا راست = ۶۰°**
- **پایین چپ = ۶۰°**
- **ضلع چپ = ۵**
- **ضلع پایین = ۷**
---
**۹) جاهای خالی:**
الف) چهارضلعی که فقط ۲ ضلع موازی دارد: **ذوزنقه**
ب) چهارضلعی که فقط زاویههای روبهرو برابرند و همه ضلعها برابر نیستند: **لوزی** نیست؛ چون لوزی همه ضلعها برابر دارد.
پس پاسخ: **چهارضلعیای که زاویههای روبهرویش برابر و همه ضلعهایش برابر نیستند، بادبادک است**.
ج) چهارضلعیای که همهی زاویههایش برابرند ولی فقط ضلعهای روبهرویش برابرند: **مستطیل**
معرکه لطفااااا 🙏
