**صورت مسئله:** معادله خطی رو پیدا کنید که با خط y = 4x + 3 موازی باشه و از نقطه (1- , 5) بگذره.
**راه حل:**
1. **خطوط موازی شیب یکسان دارند:** خط داده شده (y = 4x + 3) به شکل معادله خط با شیب و عرض از مبدا هست (y = mx + b) که 'm' شیب خط رو نشون میده. بنابراین، شیب این خط برابر 4 هست. در نتیجه، خطی که ما دنبالش هستیم هم باید شیبش 4 باشه.
2. **استفاده از فرم نقطه-شیب:** فرم نقطه-شیب معادله خط به این شکله: y - y1 = m(x - x1). در اینجا 'm' شیب خط هست و (x1, y1) یک نقطه روی خطه. ما شیب رو میدونیم (m = 4) و یک نقطه روی خط هم داریم ((1-, 5)). این مقادیر رو توی فرمول نقطه-شیب جایگذاری میکنیم:
y - 5 = 4(x - (-1))
y - 5 = 4(x + 1)
3. **ساده کردن (اختیاری):** میتونید جواب رو به همین شکل (نقطه-شیب) بذارید، یا اینکه سادهترش کنید و به شکل شیب-عرض از مبدا (y = mx + b) بنویسید:
y - 5 = 4x + 4
y = 4x + 9
پس، معادله خط مورد نظر ما میشه: y = 4x + 9
