برای حل دستگاه معادلات زیر میتوانیم از روشهای مختلفی مانند جایگزینی یا حذف استفاده کنیم. در اینجا از روش حذف استفاده میکنیم:
دستگاه معادلات شما به صورت زیر است:
\[
\begin{cases}
5x + 2y = 12 \2x - 2y = 2
\end{cases}
\]
1. معادله دوم را طوری تغییر میدهیم که بتوانیم \(2y\) را حذف کنیم. آن را با 1 جمع کنیم:
\[
5x + 2y = 12 \ + \ 2x - 2y = 2
\]
میشود:
\[
7x = 14
\]
2. حالا \((x\)) را حل میکنیم:
\[
x = 2
\]
3. مقدار \(x\) را در یکی از معادلات اولیه جایگزین میکنیم تا \(y\) را پیدا کنیم. از معادله دوم استفاده میکنیم:
\[
2(2) - 2y = 2
\]
\[
4 - 2y = 2 \implies -2y = -2 \implies y = 1
\]
بنابراین جواب دستگاه معادلات \(x = 2\) و \(y = 1\) است.
