برای حل این مسئله ابتدا به بررسی اعداد میپردازیم و آنها را جمع میکنیم:
۱۴ + ۱۷ + ۲۰ + ... + ۶۸ + ۷۱
این دنباله از اعداد یک دنباله حسابی است که با افزودن ۳ به هر عدد، عدد بعدی به دست میآید.
اعداد: ۱۴، ۱۷، ۲۰، ..., ۶۸، ۷۱
فرمول مجموع یک دنباله حسابی با n جمله بهصورت زیر است:
\( S_n = \frac{n}{2} \times (a + l) \)
که در آن:
- \( a \) اولین جمله (۱۴)
- \( l \) آخرین جمله (۷۱)
- \( n \) تعداد جملات دنباله است که با فرمول \( n = \frac{l - a}{d} + 1 \) محاسبه میشود (\( d \) تفاضل دو جمله متوالی است که در اینجا ۳ است).
محاسبه تعداد جملات:
\( n = \frac{71 - 14}{3} + 1 = 20 \)
حال مجموع را محاسبه میکنیم:
\( S_{20} = \frac{20}{2} \times (14 + 71) = 10 \times 85 = 850 \)
پس مجموع این دنباله برابر ۸۵۰ است.