۱- در چهارضلعی $ABCD$ مستطیل و نقطه‌ی $M$ وسط $AD$ است. به کمک هم‌نهشتی مثلث‌ها نشان دهید $BM = CM$. [شکل: مستطیل $ABCD$ با نقطه‌ی $M$ روی ضلع $AD$ و پاره‌خط‌های $BM$ و $CM$]

۲- در شکل زیر $O$ مرکز دایره و $CD$ قطر دایره است. چرا $\triangle COH \cong \triangle DOH'$؟ [شکل: دایره به مرکز $O$ و قطر $CD$، نقاط $H$ و $H'$ روی دایره به طوری که $OH$ و $OH'$ بر $CD$ عمود هستند]

۳- در شکل زیر $M$ وسط $AD$ است. چرا $AB = CD$؟ [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه متصل از نقطه $M$ (وسط پاره‌خط $AD$)]