برای پیدا کردن کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) دو عدد ۶ و ۲۱، می‌توانیم از روش تجزیه به عوامل اول استفاده کنیم. ابتدا هر یک از این دو عدد را به عوامل اولشان تقسیم می‌کنیم:
عدد ۶:
- ۶ = 2 × 3
عدد ۲۱:
- ۲۱ = 3 × 7
حالا می‌خواهیم کوچک‌ترین مضرب مشترک را پیدا کنیم. برای این کار، هر یک از عوامل اول را به تعداد بیشتری که در بین دو عدد وجود دارد، در نظر می‌گیریم:
- از عامل ۲: ۲^1 (چون در عدد ۶ وجود دارد)
- از عامل ۳: ۳^1 (چون در هر دو عدد وجود دارد)
- از عامل ۷: ۷^1 (چون فقط در عدد ۲۱ وجود دارد)
حالا ک.م.م را حساب می‌کنیم:
ک.م.م = 2^1 × 3^1 × 7^1 = 2 × 3 × 7
محاسبه:
- 2 × 3 = 6
- 6 × 7 = 42
بنابراین، کوچک‌ترین مضرب مشترک دو عدد ۶ و ۲۱ برابر با عدد ۴۲ است.
