برای سوال ۷:
باید کسرها را با هم جمع کنیم:
\[
\frac{6}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{F}
\]
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم. مخرج مشترک بین ۵ و ۴ و \(F\) مشخص نیست، اما یک راه حل عمومی برای مخرج مشترک:
فرض کنید مخرج مشترک \(M\) باشد (بسته به مقدار \(F\) این مقدار تغییر می‌کند).
حال سوال را به شکل زیر می‌بینیم:
\[
\frac{24 + 5 + 5F}{20F}
\]
جمع این کسرها به صورت کلی برابر است با:
\[
\frac{29 + 5F}{20F}
\]
برای رسیدن به جواب نهایی، \(F\) باید مشخص باشد.
برای سوال ۸ (الف):
از عبارت:
\[
\frac{1}{F} + \ldots = \frac{3}{4}
\]
می‌توانیم به این نتیجه برسیم که:
اگر فرض کنیم دو مقدار باید برابر باشند و یکدیگر را کامل کنند، ممکن است یکی از جاهای خالی برابر \(\frac{2}{4}\) باشد تا در نهایت جمع دو کسر به \(\frac{3}{4}\) برسد.
برای سوال ۸ (ب):
این مشابه حالت الف است و ادامه محاسبات بسته به \(F\) مشخص می‌شود، به همین دلیل نمی‌توان مستقیماً پاسخ داد.
در صورتی که اطلاعات بیشتری درباره \(F\) موجود باشد، می‌توان پاسخ دقیق‌تری ارائه داد.
