به نظر می‌رسد که این سوال مربوط به پیدا کردن الگوی تعداد مربع‌های رنگی در هر شکل است. بیایید به سوالات پاسخ دهیم:
الف) آیا الگو مشاهده می‌شود؟
بله، در هر شکل تعداد مربع‌های رنگی نسبت به شکل قبلی افزایش یافته است.
ب) تعداد مربع رنگی در هر شکل:
- شکل (1): 4 مربع رنگی
- شکل (2): 8 مربع رنگی
- شکل (3): 12 مربع رنگی
الگو این است که در هر مرحله، 4 مربع به تعداد مربع‌های رنگی اضافه می‌شود.
پ) شکل بعدی را رسم کنید.
اگر الگو را دنبال کنیم، شکل بعدی 16 مربع رنگی خواهد داشت.
ت) جبر عمومی را بیابید.
فرض کنید تعداد مربع‌های رنگی در شکل nام برابر \( a_n \) باشد. طبق الگو:
\[ a_n = 4n \]
ث) شکل شماره 50 چند مربع رنگی دارد؟
طبق فرمول عمومی که پیدا کردیم:
\[ a_{50} = 4 \times 50 = 200 \]
ج) مقدار مربع‌های رنگی در شکل 124 را بیابید.
طبق فرمول عمومی:
\[ a_{124} = 4 \times 124 = 496 \]
بنابراین شکل 50 شامل 200 مربع رنگی و شکل 124 شامل 496 مربع رنگی خواهد بود.
