برای پیدا کردن ب.م.م (بزرگترین مشترک مقسومعلیه) دو عدد ۳۲ و ۱۶، میتوانیم از روشهای مختلفی استفاده کنیم. یکی از روشهای ساده استفاده از تجزیه به عوامل اول است. بیایید این کار را انجام دهیم:
۱. تجزیه عدد ۳۲ به عوامل اول:
- \( 32 = 2^5 \)
۲. تجزیه عدد ۱۶ به عوامل اول:
- \( 16 = 2^4 \)
۳. حالا، برای پیدا کردن ب.م.م، باید عوامل مشترک را بررسی کنیم. از آنجایی که هر دو عدد تنها عامل اول مشترکشان عدد ۲ است، ما کمترین توان این عامل را در نظر میگیریم:
- بین \( 2^5 \) و \( 2^4 \)، کمترین توان \( 2^4 \) است.
۴. بنابراین، ب.م.م (۳۲ و ۱۶) برابر است با:
- \( 2^4 = 16 \)
نتیجه نهایی: ب.م.م (۳۲ و ۱۶) برابر با ۱۶ است.