نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. کامل کنید:
الف) در رابطه فیثاغورس در مثلث ... به کار می رود.
ب) سه برابر عدد $x$ برابر $x^3$ می توان نوشت.
ج) بین $\sqrt{5}$ و $6$ دو عدد طبیعی ... هستند.
د) اگر سه زاویه از مثلثی با سه زاویه از مثلثی دیگر برابر باشند آن دو مثلث هم نهشت ... .
۲. در شکل زیر مقدار $x$ را بیابید.
[شکل: مثلث قائم الزاویه با اضلاع $15$، $12$، $5$ و $x$]
۳. در مثلث $ABC$ متساوی الساقین و نیمساز زاویه $A$ را رسم کرده ایم. عبارات را کامل کنید و نشان دهید دو مثلث هم نهشت هستند.
چون $AB=AC$
چون $\hat{A}_1=\hat{A}_2$
مشترک $AD=AD$
$\implies \triangle ABD \cong \triangle ADC$
[شکل: مثلث متساوی الساقین $ABC$ که ارتفاع $AD$ رسم شده است]
۴. حاصل عبارت زیر را به صورت عدد توان دار بنویسید:
الف) $5^4 \times 10^4 \times 2^7 \times 4^7 =$
ب) $\frac{7^12 \times 8^8}{4^6 \times 7^5} =$
ج) $(-x^2 y^3)^4 =
۵. عدد رادیکالی زیر را به صورت ضرب یک عدد طبیعی در یک رادیکال بنویسید.
$\sqrt{50} =$
۶. حاصل عبارت زیر را به دست آورید:
الف) $\sqrt{36 \times 49} =$
ب) $\frac{\sqrt{7} \times \sqrt{21}}{\sqrt{3}} =$
ج) $\sqrt{\frac{1}{81}} =$
۷. حالت هم نهشتی دو مثلث را بیان کنید.
(چهارضلعی متوازی الاضلاع است)
[شکل: یک متوازی الاضلاع]
