۲۰. سپیده $20000$ تومان پول دارد و هر روز $5000$ تومان به پولش اضافه می کند. سارا $110000$ تومان پول دارد و هر روز $10000$ تومان خرج می کند. بعد از چند روز پول سپیده بیشتر از پول سارا می شود؟ (حداقل ۶ روز)

۲۱. دبیرستان دوره اول دخترانه شمس تبریزی در اردیبهشت ماه قصد دارد برای اردو دانش آموزان را به روستای کندوان تبریز ببرد. در کلاس نهم ۱ دانش آموزان گروه بندی هایی را انجام دادند تا هر کدام وسایل لازم از قبیل چادر مسافرتی، زیرانداز، تنقلات، توپ و ... را عهده دار شوند. زهرا، مریم و سارا سه دوست صمیمی که از پایه هفتم با هم در یک کلاس بودند تصمیم گرفتند با هم یک گروه تشکیل دهند (گروه گل یاس). در روز اردو مدیر مدرسه از دانش آموزان بازدید می کرد، وقتی چادر مربوط به گل یاس را مشاهده کرد برای بازدید به چادر رفت. به نظر شما وقتی مدیر اجازه ورود به چادر دانش آموزان را می گیرد، تعداد دانش آموزان گروه گل یاس در چادر چند حالت می تواند باشد؟ حالت های مختلف آن را به صورت مجموعه نشان دهید. پاسخ: تعداد حالت های ممکن همان تعداد زیرمجموعه ها است، پس $2^{3} = 8$ حالت وجود دارد. ${سارا، مریم، زهرا}، {سارا، زهرا}، {سارا، مریم}، {مریم، زهرا}، {سارا}، {مریم}، {زهرا}، {}$

۲۲. در یک کلاس درس علی و شهریار علاقه مند به هر دو تیم تراکتورسازی و ماشین سازی هستند. رضا، محمد، سامان و بابک فقط علاقه مند به تراکتورسازی و فرزاد علاقه مند به ماشین سازی هستند. الف) مجموعه علاقه مندان به تیم تراکتورسازی = {علی، شهریار، رضا، محمد، سامان، بابک} ب) مجموعه دانش آموزانی که حداقل علاقه مند به یکی از تیم ها باشند را مشخص کنید. [شکل: لوگوی باشگاه تراکتور با عبارت TRACTOR]