برای حل این سوال، باید به ترتیب عملیات انجام شده در ضرب کسرها توجه کنیم. ابتدا به سوال اول می‌پردازیم:
### سوال اول:
عملیات مورد نظر: \( \frac{22}{44} \times \frac{36}{27} \times \frac{18}{12} \).
1. **ساده‌سازی کسرها:**
- \( \frac{22}{44} = \frac{1}{2} \)
- \( \frac{36}{27} = \frac{4}{3} \)
- \( \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \)
2. **ضرب کسرها:**
\[
\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 4 \times 3}{2 \times 3 \times 2} = \frac{12}{12} = 1
\]
### سوال دوم:
در این سوال باید اعداد مناسب برای کسرها قرار دهیم. اعداد اول برابرند، بنابراین کسرها باید برابر باشند. فرض بر این است که این یک تناسب است:
1. کسر اول: \( \frac{\Box}{27} = \frac{8}{36} \).
- ساده‌سازی: \( \frac{8}{36} = \frac{2}{9} \)
- بنابراین، \( \frac{\Box}{27} = \frac{2}{9} \) یعنی \( \Box = \frac{2}{9} \times 27 = 6 \).
2. کسر دوم: \( \frac{19}{5} = \frac{57}{\Box} \).
- ساده‌سازی نمی‌خواهد زیرا می‌خواهیم کسر برابر با یکدیگر باشند.
- بنابراین، \( \Box = \frac{57 \times 5}{19} = 15 \).
بنابراین اعداد خالی به ترتیب اول 6 و دومی 15 می‌شوند.
