در این سؤال، دو لوزی متشابه داریم. نسبت تشابه آنها \(\frac{5}{7}\) است. اندازه هر ضلع لوزی کوچک \(40\) سانتیمتر است و میخواهیم اندازه ضلع بزرگتر را پیدا کنیم.
برای پیدا کردن اندازه ضلع لوزی بزرگتر، از نسبت تشابه استفاده میکنیم.
فرمول نسبت تشابه:
\[
\frac{\text{ضلع لوزی بزرگ}}{\text{ضلع لوزی کوچک}} = \frac{5}{7}
\]
به این ترتیب:
\[
\frac{x}{40} = \frac{5}{7}
\]
حال باید معادله را برای \(x\) حل کنیم:
ضرب طرفین در وسطین:
\[
7x = 5 \times 40
\]
\[
7x = 200
\]
حال با تقسیم هر دو طرف معادله بر \(7\):
\[
x = \frac{200}{7}
\]
با محاسبه:
\[
x \approx 28.57
\]
بنابراین، اندازه ضلع بزرگ لوزی تقریباً \(28.57\) سانتیمتر است.
